Primzahlen und Datumsangaben

 
Primzahljahre Die Jahreszahl ist prim.

Was hat das Jahr 2003 mit Primzahlen zu tun? Nun erst ein mal ist 2003 selbst eine Primzahl. In meinem bisherigen Leben gab es nur die Primzahljahre 1979, 1987, 1993, 1997 und 1999. Nach 2003 müssen wir wieder bis 2011 warten. Zwischen 1900 und 3000 existieren genau 140 Primzahljahre.

Primzahltage Das Datum gelesen als Zahl (aus der Zeichenkette in der Reihenfolge Tag-Monat-Jahr gebildet) ist prim.

Betrachtet man die Datumsangaben in der Form Tag-Monat-Jahr (in dieser Reihenfolge!) als Zahl und untersucht diese auf die Primzahleigenschaft, so lieferte das Jahr 2002 keinen einzigen Primzahltag, denn jeder Tag im Jahr 2002 endete mit einer geraden Zahl. Der letzte Primzahltag war der 28.12.2001. Es gab insgesamt 51 solcher Primzahltage im Jahr 2001.
Das Jahr 2003 bietet
60 Primzahltage. Einige unter ihnen verbergen in sich noch weitere Primzahlen, wobei kein Datum alle der betrachteten Kriterien gleichzeitig erfüllt. Gibt es aber Tage, die mehrere Kriterien alle erfüllen? Dies Überlegungen ließen mich Superprimzahltage, Megasuperprimzahltage und Ultramegasuperprimzahltage einführen.

Superprimzahltage
1. Der Tag ist ein Primzahltag.
2. Der Tag ist prim.
3. Der Monat ist prim.
4. Die Jahreszahl ist prim.
5. Die Zahl vor der Jahreszahl (aus der Zeichenkette Tag-Monat gebildet) ist prim.
6. Die Quersumme der Datumszahl ist prim.

Es gibt insgesamt 57 Superprimzahltage zwischen 1900 und 3000. Nur 6 von ihnen fallen in das 20. Jahrhundert. Der letzte Superprimzahltag war der 19.07.1979, der nächste wird der 13.03.2017 sein.

Megasuperprimzahltage
1. Der Tag ist ein Superprimzahltag.
2. Die Quersumme der Tageszahl ist prim.
3. Die Quersumme der Monatszahl ist prim.
4. Die Quersumme der Jahreszahl ist prim.

Es gibt insgesamt 22 Megasuperprimzahltage zwischen 1900 und 3000. Von den 6 Superprimzahltagen des 20. Jahrhunderts bleiben 2 übrig. Der letzte Megasuperprimzahltag war der 29.03.1949, der nächste wird der 03.07.2029 sein.

Ultramegasuperprimzahltage
1. Der Tag ist ein Megasuperprimzahltag.
2. Die Zahl hinter dem Tag (aus der Zeichenkette Monat-Jahr gebildet) ist prim.

Es gibt insgesamt 8 Ultramegasuperprimzahltage zwischen 1900 und 3000. Von diesen werde ich in meinem Leben wohl keinen genießen können. Der letzte Ultramegasuperprimzahltag war der 29.03.1907, der nächste wird der 03.07.2269 sein.

     
Berechnungen [zip, 5kB]

Berechnungsvorschriften für Primzahljahre, Primzahltage, Superprimzahltage, Megasuperprimzahltage und Ultramegasuperprimzahltage mit MuPAD im MuPAD-Format und im txt-Format

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